PROBLEMAS DE UNIDAD 1 09-09-08

Problema 1 pagina 31
1. Suponga que el siguiente conjunto de datos es una muetsra aleatoria de 40 calificaciones de autoconcepto.

a) Determine Xmax, Xmin y el rango

Xmax= 117 Xmin= 63 Rango= Xmax-Xmin=117-63=54

b) ¿Cuantos intervalos sugeriria para mostrar la distribucion?
Puede ser 8 o 10

c) Determine el ancho del intervalo, w, para permitir 10 intervalos

w=rango/#intervalos=54/10=5.4 ~ 5

d) Si w=5, ¿Cual es el primer intervalo (valores mas bajos)?

60-64, ya que 60 es el multiplo de 5 mas cercano a 63

e) Si w=5, liste los intervalos

f) Construya una distribucion de frecuencias agrupadas para los 40 valores.

g) Construye columnas de porcentajes y porcentajes acumulados para esos datos.

h) ¿Seria un poligono de frecuencias una grafica apropiada para esos datos? ¿Por que?

Si, por que son datos medidos y por lo tanto variables continuas

i) Construya un poligono como el de la figura 2.4 con esos datos.

j) Construya una ojiva de esos datos

k)Estime P10, P50, Y P90 utilizando la ojiva.

P10=80; P50=100; P90= 110

l) Construya una gráfica horizontal de caja y patillas para esos datos. (Nota: las gráficas de caja pueden tener una orientación vertical u horizontal. Para la orientación horizontal, las patillas se extienden a la izquierda y a la derecha de la caja.)

m) Comente sobre la aparente asimetria o asimetria de esos datos

Parece que la distribución es asimétrica y sesgada a la izquierda.

n) ¿Cómo diferirá una ojiva de asimetría positiva de la de asimetría negativa?

La ovija de una distribución asimétrica positiva se elevaría muy rápido de la línea base en el lado izquierdo de la ojiva debido al conjunto de valores en las regiones más bajas. Por otro lado, la ojiva de una distribución asimétrica negativa no comenzará a elevarse rápidamente sino hasta que alcance los valores altos en el lado derecho de la figura.

o) ¿Puede suponer cómo podría aparecer la ojiva de una distribución rectangular?
Una línea recta inclinada hacia arriba desde el extremo inferior izquierdo hasta el extremo superior derecho.

Problema 2 pagina 31

2. El siguiente conjunto de datos es de una aleatoria de 50 casos de los datos del HSB. En este caso, los números representan la raza de los individuos, de donde 1=hispano, 2=asiático, 3=negro, 4=blanco.

4 1 4 4 1 1 4 4 4 2
4 4 2 4 4 4 3 4 4 4
1 4 4 4 1 4 4 3 4 4
4 3 1 4 4 4 1 3 4 4
4 3 3 4 4 3 3 4 4 4

a)¿Un polígono de frecuencias es apropiado para graficar esos datos? ¿Por qué?

No prorque son datos discretos o enumeraciones.

b) ¿Es apropiada una gráfica de barras para graficar esos datos? ¿Por qué?

Si, porque los datos no son continuos

c) Construya una distribución de frecuencias agrupada para esos datos.

d) Construya una columna de porcentajes para esos datos.

e) Construya un histograma de frecuencias para esos datos.

f) Etiquete el eje veretical de la figura en el inciso e para indicar frecuencia y porcentajes.

g) ¿Habría probablemente brechas entre las columnas del histograma? ¿Por qué?
Sí, ya que es congruente con los datos categóricos no clasificables.

Problemas de la pagina 50

Los ejercicios 1-10 están basados en los siguientes datos.En una grupo de sexto grado con 36 estudiantes, se administra una técnica sociométrica de "adivina quién" para evaluar el grado de relaciones positivas entre ellos para cada estudiante. Los valores para los 36 estudiantes fueron:

1. ¿Cuál es el rango?

Rango= Xmax-Xmin=52-0=52

2. Construya una distribución de frecuencias no agrupada.

3. Construya una distribución de frecuencias agrupada, con w=5

4. Construya un histograma de esos datos y comente sobre la forma de la distribución.

5. Construya una ojiva.

6. Estime Q1y Q2.

Q1=2 o 3, Q2=13.5

7. Calcule la media.

9.78

8. Determine la mediana.

5

9. Determine la moda.

1

10. Compare la distancia de Q1 y Q2 con la distancia de Q2 a Q3. El patrón sugiere asimetría:

Q3-Q2 es mayor que Q2-Q1. Positiva.

11. Para una década reciente, el incremento en el ingreso medio en el sur fue 74% para blancos y 113% para no blancos. ¿Cuál es el incremento medio para ambos grupos combinados si de cada 100 trabajadores 82 fueron blancos?

X mayor= X=(n1X1+n2X2)(n1+n2)=[82(74)+18(113)]/100=81%

12. Suponga que siete amigos viven junto a una autopista y quieren juntarse en la casa de uno de ellos para comer tacos y discutir las medidas de tendencia central y sus tipos favoritos de gráficas. Si sus casas a lo largo de la autopista están situadas de este a oeste en este orden: A, B, C, D, E, F, y G. ¿dónde deberían reunirse para minimizar la suma de las distancias recorridas? (Sugenerencia: ¿de cuál punto se minimiza la suma de las desviaciones?)

Md en el punto D. (La suma de las desviaciones absolutas es un mínimo alrededor de la mediana).

13. Suponga que una distribución tiene una media de 70, una mediana de 65 y una moda de 55. ¿En qué dirección está sesgada la distribución?

Está sesgada a la derecha, es decir, positivamente.

14. Si aplica una pruebla de CI a una clase en dos ocasiones separadas, como regla general, comente sobre las diferencias relativas entre las dos medias, las dos medianas y las dos modas.

Se espera que las medias difieran menos y que las modas difieran más.

Las preguntas 15-16 corresponden a los datos presentados en la tabla. 2.2

15. Mo =?

Mo= 50

16. Md= ?

Md= 51