PROGRAMA DE ESTADISTICA

1.1 Introducción

1.1.1 Notacion sumatoria

1.1.2 Propiedades de Sumatoria

1.2 Datos no agrupados

1.2.1 Medidas de tendencia central

1.2.2 Medidas de dispersion

1.3 Datos agrupados

1.3.1 Tablas de frecuencias y graficas

1.3.2 Medidas de tendencia central

1.3.3 Medidas de dispersion y de posicion

1.4 Representacion grafica

2 Variables aleatorias discretas y continuas

2.1 Definicion de variable aleatoria discreta

2.1.1 Función de probabilidad y de distribución de una variable aleatoria

2.1.2 Valor esperado

2.2 Función de distribución de una variable aleatoria según sus características

2.2.1 Distribucion binomial

2.2.2 Distribucion hipergeometrica

2.2.3 Distribucion geometrica

2.2.4 Distribucion Poisson

2.2.5 Aplicaciones de modelos de variables aleatorias discretas

2.3 Definicion de variable aleatoria continua

2.3.1 Funcion de densidad y acumulativa

2.3.2 Valor esperado

2.3.3 Distribuciones uniforme y exponencial

2.3.4 Distribucion normal

2.3.5 Aplicaciones de modelos de variables aleatorias continuas

2.4 Teorema de Chebyshev

2.5 Distribucion de t student

2.6 Distribucion X (chi-cuadrada)

2.7 Distribucion F

3 Estimacion y prueba de hipotesis

3.1 Muestreo aleatorio

3.1.1 Aleatorio simple

3.1.2 Sistematico

3.1.3 Estratificado

3.1.4 Por conglomerados

3.1.5 En dos etapas

3.2 Estimacion puntual

3.2.1Propiedades

3.2.1.1Insesgado

3.2.1.2 Consistente

3.2.1.3 Insesgado de variacion minima

3.3 Estimacion por intervalos de confianza

3.3.1 De la media con conocida

3.3.2 De la media con desconocida

3.3.3 De la varianza

3.3.4 De la proporcion

3.4 Estimacion por intervalos de confianza

3.4.1 De la diferencia de dos medidas con conocidas

3.4.2 De la diferencia de dos medidas con desconocidas

3.4.2.1 con iguales

3.4.2.2 con diferentes

3.4.2.3 de dos medias apareadas

3.4.3 Estimación por intervalos de confianza de la razón de dos varianzas

3.4.4 Estimación por intervalos de confianza de la diferencia de dos proporciones

3.5 Pruebas de hipotesis

3.5.1 Generalidades e importancia de los ensayos de hipotesis

3.5.2 Hipotesis nula o hipotesis alterna

3.5.3 Nivel de significacion y reglas de decision

3.5.4 Errores del tipo I y II

3.6 Pruebas de hipotesis para

3.6.1 Pruebas de hipotesis Para la media

3.6.2 Pruebas de hipotesis Para la proporcion

3.6.3 Pruebas de hipotesis Para la varianza

3.6.4 Pruebas de hipotesis Para la diferencia de medias

3.6.5 Pruebas de hipotesis Para la diferencia de proporciones

3.6.6 Pruebas de hipotesis Para la relación de varianzas

3.7 Ajuste de distribuciones de frecuencia a distribuciones de probabilidad

3.7.1 Ajuste a una distribucion Binomial

3.7.2 Ajuste a una distribucion de Poisson

3.7.3 Ajuste a una distribucion Normal

3.8 Estadistica no parametrica

3.8.1 Prueba del signo

3.8.2 Prueba de Wilcoxon

3.8.3 Prueba de Kruskal Wallis

4 Analisis de la regresion

4.1 Terminologia de la regresion

4.2 Estimacion de parametros

4.3 Prueba de hipotesis en la regresion lineal simple

4.4 Medicion de la adecuacion del modelo de regresion lineal simple

4.4.1 Analisis residual

4.4.2 Prueba de falta de ajuste

4.4.3 Coeficiente de determinacion

4.4.4 Correlacion

4.5 Modelo de regresion multiple

4.5.1 Estimacion de parametros

4.5.2 Prueba de hipotesis de regresion lineal multiple

4.5.2.1 Prueba de significacion de regresion

4.5.2.2 Prueba sobre coeficientes individuales de regresion

4.5.3 Coeficiente de determinacion multiple

4.5.4 Analisis residual

5 Diseños de experimentos

5.1 Experimentos con un factor

5.1.1 Introduccion a los experimentos con factores

5.1.2 Modelo de efectos fijos

5.1.3 Modelo de efectos aleatorios

5.2 Experimentos con dos factores

5.2.1 Analisis estadistico del modelo de efectos fijos

5.2.2 Analisis estadistico del modelo de efectos aleatorios

5.3 Experimentos con tres factores

5.3.1 Analisis estadistico del modelo

5.4 Comparacion de las medias de los tratamientos

5.4.1 Metodo de la diferencia minima significativa

5.4.2 Metodo de Scheffe

5.4.3 Metodo del rango multiple de Duncan

5.4.4 Prueba de Tukey

5.5 Diseño de bloques totalmente aleatorizado

5.5.1 Analisis estadistico

5.6 Diseño de Cuadrado Latino

5.6.1 Analisis estadístico K

6 Diseños factoriales

6.1 Definicion de disenos factoriales 2

6.1.1 Diseño 2 al cuadrado

6.1.2 Diseño 2 al cubo

6.1.3 Diseño general 2 a la K

6.1.4 Algoritmo de Yates para 2 a la K

6.2 Diseños Factoriales Fraccionales K

6.2.1 Diseño fraccional ½ de 2 K

6.2.2 Diseño fraccional ¼ de 2

6.3 Optimizacion

6.3.1 Metodo de la maxima pendiente

6.3.2 Superficies de respuesta

PROBLEMA SOBRE MEDIA ARITMETICA 27/08/08

1.Determinar la frecuencia relativa, marca de clase y la media aritmética de la marca de clase ,del problema que habla sobre la edad de los estudiantes del primer semestre de la carrera Ingeniería en Electrónica.

Media aritmetica de la marca de clase:
X = (17.5+19.5+21.5+24)/4 = 20.63

Medidas de Tendencia Central 26/08/08

MEDIA ARITMETICA: de un conjunto de datos numéricos es la suma de los datos dividida entre el total de ellos.

MEDIANA: de un grupo de datos numéricos ordenados de mayor a menor (o menor a mayor)es el valor del dato estrictamente en el centro detodos los datos.

MODA: es el valor del dato numérico más frecuente en un conjunto de datos numéricos.

Ejemplo

Un empresario, dueño de una gasolinera A desea comparar las ventas diarias en litros de gasolina con las de un competidor B. Ambas son gasolineras muy parecidas en cantidades de operarios, capacidad y ubicación en la ciudad.
Los datos correspondientes para 4º días del año 2007, tomados al azar se muestran en las siguientes tablas.

Tabla A
Ventas en cientos de litros por dia

Tabla B

Ventas en cientos de litros por dia

¿Cuál gasolinera podría decirse que es la más productiva?

Media aritmetica de A: 34.543
Media aritmetica de B:38.795

Por lo tanto la gasolinera mas productiva es la B.